LeetCode 1184. 公交站间的距离

题目描述详见LeetCode原题目。

这道题的题目可以抽象成，给定一个环，环上有若干个结点，它们彼此相继连接，形成一个环形图。结点有距离，保存在数组$a$当中，$a=[1,2,3,4]$表示的是结点$a_1\to a_2$之间的距离为$1$，$a_2\to a_3$之间的距离为$2$，$a_3\to a_4$之间的距离为$3$，$a_4\to a_1$之间的距离为$4$。注意图的连接关系是双向的，即从某个结点可以向前走也可以向后走。

现在给定一个query，它有start和destination组成，二者均对应于环形图当中的结点编号，求从$start\to destination$之间的最短距离，也就是双向距离当中的最小者。

给出这道题之后我的思路是非常明确的，先后求从$start\to destination$向前走和向后走的最短距离即可，但是在实现上遇到了坑。

参考了LeetCode C++部分的题解，豁然开朗，其中利用到了C++ numeric库当中的accumulate，我感觉非常的使用，便在此进行记录。

accumulate有四个参数，分别是迭代器的起始位置、终点位置、累加的初始值以及自定义操作函数，前三个参数是必须的，第四个由于还没有用到所以不做深究。

在最开始，如果$start$的位置在$destination$的右侧，那么可以交换二者的位置，使得$start$永远比$destination$小，有助于后续的问题分析，二者是等价的。

现在，答案是显而易见的，由两部分当中的较小者组成，第一部分是从$start$直接“向右”走到$destination$的距离，而第二部分是从$start$向相反方向（此时一定经过了编号为0的结点）走到$destination$的距离。分别对应于accumulate(distance.begin() + start, distance.begin() + destination, 0)和accumulate(distance.begin(), distance.begin() + start, 0) + accumulate(distance.begin() + destination, distance.end(), 0)。

经过我自己的实验发现，accumulate当中迭代器的位置也是左闭右开的，意味着第二个参数“迭代器的终点”将不会被累加，累加一直持续到“迭代器终点的前一个位置”。这与vector容器的begin(), end()也是左闭右开是对应的，因此使用accumulate(v.begin(), v.end(), 0)可以完成对vector对象v当中元素的累加。

本题最关键的一点也就是要意识到给定的distance数组是左开右闭的，需要利用这一点来进行累加。

本题的代码实现如下：

class Solution {
public:int distanceBetweenBusStops(vector<int>& distance, int start, int destination) {if(start > destination) {swap(start, destination);}cout << accumulate(distance.begin()+start, distance.begin()+destination, 0) << endl;cout << accumulate(distance.begin(), distance.begin()+start, 0) + accumulate(distance.begin()+destination, distance.end(), 0) << endl;return min(accumulate(distance.begin()+start, distance.begin()+destination, 0),accumulate(distance.begin(), distance.begin()+start, 0) + accumulate(distance.begin()+destination, distance.end(), 0));}
};

Go语言对应的实现，Go语言的实现中没有用到累加函数，而是直接使用for循环进行累加，注意处理左开右闭这条性质即可：

func distanceBetweenBusStops(distance []int, start int, destination int) int {if start > destination { start, destination = destination, start // 注意start和destination是参数, 它们已经被声明了// 此处不能够使用 := 进行swap, 而应该直接使用 =}ans_1, ans_2 := 0, 0for i:=0; i<len(distance); i++ {if start <= i && i < destination { // 处理左开右闭, 计算的是从start正向走到destination的距离ans_1 += distance[i]} else {						   // 从start反向走到destination的距离ans_2 += distance[i]}}return min(ans_1, ans_2)
}